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【題目】小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地面1.5米，小麗站在C點，測出旗桿A的仰角為30°，小麗向前走了10米到達點E，此時的仰角為60°，求旗桿的高度．

【答案】解：如圖，

∵∠ADG=30°，AFG=60°，
∴∠DAF=30°，
∴AF=DF=10，
在Rt△FGA中，
AG=AFsin∠AFG=10×=，
∴AB=1.5+．
答：旗桿AB的高度為（1.5+）米．
【解析】關鍵三角形外角的性質求得∠DAF=30°，得出AF=DF=10，在Rt△FGA中，根據正弦函數求出AG的長，加上BG的長即為旗桿高度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于仰角俯角問題的相關知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與直線AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）兩點．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設C是拋物線對稱軸上的一動點，求使∠CBA=90°的點C的坐標；
（3）探究在拋物線上是否存在點P，使得△APB的面積等于3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標是（5，4），⊙M與y軸相切于點C，與x軸相交于A，B兩點．

（1）則點A，B，C的坐標分別是A（，　），B（，　），C（　，　）；
（2）設經過A，B兩點的拋物線解析式為y=（x﹣5）2+k，它的頂點為E，求證：直線EA與⊙M相切；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，且點P在x軸的上方，使△PBC是等腰三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次連接△A1B1C1三邊中點，得△A2B2C2 ，再依次連接△A2B2C2的三邊中點得△A3B3C3 ， …，則△A5B5C5的周長為．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點C落在OA邊的點D處，已知折痕BE=，且=，以O為原點，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，拋物線l：y=x2+x+c經過點E，且與AB邊相交于點F．

（1）求證：△ABD∽△ODE;
（2）若M是BE的中點，連接MF，求證：MF⊥BD；
（3）P是線段BC上一點，點Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點P運動過程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標原點，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），與y軸交于點C，且O，C兩點間的距離為3，x1x2＜0，|x1|+|x2|=4，點A，C在直線y2=﹣3x+t上．
（1）求點C的坐標
（2）當y1隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；
（3）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求2n2﹣5n的最小值．