【題目】
中，
、
分別是邊
與
的中點，
，下面四個結(jié)論：①
；②
；③
的面積與的面積之比為
；④的周長與的周長之比為；其中正確的有________．（只填序號）
【答案】①②③
【解析】
根據(jù)題意做出圖形，點D、E分別是AB、AC的中點，可得DE∥BC，DE=
BC=2，則可證得△ADE∽△ABC，由相似三角形面積比等于相似比的平方，證得△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4，然后由三角形的周長比等于相似比，證得△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：2，選出正確的結(jié)論即可．
如圖，∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE∥BC，DE=BC=2，
∴△ADE∽△ABC，
故①②正確；
∵△ADE∽△ABC，
，
∴△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4，
△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：2，
故③正確，④錯誤,
故答案為：①②③．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等腰三角形△ABC，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，則∠BAC的度數(shù)是（ ）
A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：各類方程的解法
求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．
用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．
（1）問題：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=________，x3=________；
（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程
=x的解；
（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，D，B，C都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°．
（1）∠BOC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形AOBC是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O，若∠1=38°，則∠BDE的度數(shù)為（ ）
A. 71° B. 76° C. 78° D. 80°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，點
是線段
上的動點（點與
不重合），分別以
為邊向線段的同一側(cè)作正
和正
.
（1）請你判斷
與
有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）連接
，相交于點
，設(shè)
，那么
的大小是否會隨點的移動而變化？請說明理由；
（3）如圖2，若點固定，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于
），此時的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點P到達點B時，P，Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為
，與
軸的一個交點在
和
之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
；
；
點
、
、
是該拋物線上的點，則
；
；
（
為任意實數(shù)）．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為（ ）
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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