Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉(zhuǎn)60°為滾動1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ）

A.（2017，0）
B.（2017 ， ）
C.（2018， ）
D.（2018，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；
∴2017÷6=336余1，
∴點(diǎn)F滾動1次時的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為 ，點(diǎn)F滾動7次時的橫坐標(biāo)為8，縱坐標(biāo)為 ，
∴點(diǎn)F滾動2107次時的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1，
∴點(diǎn)F滾動2107次時的橫坐標(biāo)為2017+1=2018，縱坐標(biāo)為 ，
∴點(diǎn)F滾動2107次時的坐標(biāo)為（2018， ），
故選C．
正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；因為2017÷6=336余1，點(diǎn)F滾動1次時的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為 ，點(diǎn)F滾動7次時的橫坐標(biāo)為8，縱坐標(biāo)為 ，所以點(diǎn)F滾動2107次時的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1，由此即可解決問題．