Question

【題目】先化簡，再求值： ，其中x=2sin60°﹣（ ）﹣2 ．

Answer 1

【答案】解：
=
=
=
=﹣ ，
當(dāng)x=2sin60°﹣（ ）﹣2=2× ﹣4= ﹣4時，
原式=﹣ =﹣ ．
【解析】將原式第二項中被除式的分子利用完全平方公式分解因式，除式的分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后再利用同分母分式的減法運算計算，得到最簡結(jié)果，接著利用特殊角的三角函數(shù)值及負指數(shù)公式化簡，求出x的值，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))，以及對特殊角的三角函數(shù)值的理解，了解分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．