【題目】如圖，在一座大廈(圖中BC所示)前面30m的地面上，有一盞地燈A照射大廈，身高為1.6m的小亮(圖中EF所示)站在大廈和燈之間，若小亮從現在所處位置徑直走向大廈，當他走到距離大廈只有5m的D處時停下．
(1)請在圖中畫出此時小亮的位置(可用線段表示)及他在地燈照射下投在大廈BC上的影子；
(2)請你求出此時小亮的影長．
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】夏季空調銷售供不應求，某空調廠接到一份緊急訂單，要求在10天內（含10天）完成任務，為提高生產效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產了空調42臺，以后每天生產的空調都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當日生產的空調數量達到50臺后，每多生產一臺，當天生產的所有空調，平均每臺成本就增加20元.
（1）設第
天生產空調
臺，直接寫出與之間的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍.
（2）若每臺空調的成本價（日生產量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設第天的利潤為
元，試求與
之間的函數解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解2018年全國中學生數學競賽情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下(部分未完成).請根據以上圖表中提供的信息，解答下列問題:
(1)本次調查的樣本容量為______________.
(2)在表中:m=_____________，n=____________.
(3)補全頻數分布直方圖；
(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優秀，某中學有200人參加比賽，那么你估計該校約有多少人取得優秀成績?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m，4m，現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充時只能延長長為3m的直角邊，則擴充后等腰三角形綠地的面積為____m2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．下列結論：
①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．
則正確結論的個數有( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y= 
x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求弦AE的長．
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