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【題目】已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時直線和圓的位置關系為（）
A.相離
B.相切
C.相交
D.無法確定

【答案】C
【解析】解：半徑r=5，圓心到直線的距離d=3，
∵5＞3，即r＞d，
∴直線和圓相交，
故選C．
由直線和圓的位置關系：r＞d，可知：直線和圓相交．本題考查了直線和圓的位置關系，判斷的依據是半徑和直線到圓心的距離的大小關系：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，①直線l和⊙O相交d＜r；②直線l和⊙O相切d=r；③直線l和⊙O相離d＞r．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．

（1）求拋物線的解析式和對稱軸；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行于x軸的直線l與y軸、直線y=3x、直線y=x分別交于點A，B，C．則下列結論正確的個數有（）
①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2= OB2 ．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若a＋b＝8，ab＝15，則a2＋ab＋b2＝________．

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【題目】已知常數a，b滿足x2＋ax－10＝(x＋5)(x＋b)，則ab＝________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，
（1）求證；BF∥DE．
（2）如果DE垂直于AC，∠2=150°，求∠AFG的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二輪自行車的后輪磨損比前輪要大，當輪胎的磨損度（%）達到100時，輪胎就報廢了，當兩個輪的中的一個報廢后，自行車就不可以繼續騎行了．過去的資料表明：把甲、乙兩個同質、同型號的新輪胎分別安裝在一個自行車的前、后輪上后，甲、乙輪胎的磨損度（%）y1、y2與自行車的騎行路程x （百萬米）都成正比例關系，如圖（1）所示：

（1）線段OB表示的是（填“甲”或“乙”），它的表達式是（不必寫出自變量的取值范圍）；
（2）求直線OA的表達式，根據過去的資料，這輛自行車最多可騎行多少百萬米？
（3）愛動腦筋的小聰，想了一個增大自行車騎行路程的方案：如圖（2），當自行車騎行a百萬米后，我們可以交換自行車的前、后輪胎，使得甲、乙兩個輪胎在b百萬米處，同時報廢，請你確定方案中a、b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a + b =3，b c = 12，則a + 2b c的值為（）

A. 15 B. 9 C. 15 D. 9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】迎接學校“元旦”文藝匯演，八年級某班的全體同學捐款購買了表演道具，經過充分的排練準備，最終獲得了一等獎．班長對全體同學的捐款情況繪制成下表：

捐款金額	5元	10元	15元	20元
捐款人數	10人	15人		5人

由于填表時不小心把墨水滴在了統計表上，致使表中數據不完整，但知道捐款金額為10元的人數為全班人數的30%，結合上表回答下列問題：
（1）該班共有名同學；
（2）該班同學捐款金額的眾數是元，中位數是元．
（3）如果把該班同學的捐款情況繪制成扇形統計圖，則捐款金額為20元的人數所對的扇形圓心角為度．

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