Question

如圖，AE是⊙O的切線，切點為A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于點D，交AC于點F

小題1:求證：AC＝AD；
小題2:若BC＝，FC＝，求AB長．

Answer 1

小題1:見解析
小題2:6+3

解：∵AD切圓于A
∴∠DAC=∠ABC又∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ABC =∠ACB
∴AB=AC
又∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
又∵AD∥BC
∴∠ABD=∠DBC
∴AB=AD∴AC＝AD
（2）∵AD∥BC
∴△ADF∽△BCF
所以故x= 6+3.