【題目】如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發）
（1）數軸上點B對應的數是______．
（2）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？
【答案】（1）30；（2）經過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等
【解析】試題分析：（1）根據OB=3OA，結合點B的位置即可得出點B對應的數；
（2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應的數，再分點M、點N在點O兩側和點M、點N重合兩種情況考慮，根據M、N的關系列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．
試題解析：（1）∵OB=3OA=30，
∴B對應的數是30．
（2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，
此時點M對應的數為3x-10，點N對應的數為2x．
①點M、點N在點O兩側，則
10-3x=2x，
解得x=2；
②點M、點N重合，則，
3x-10=2x，
解得x=10．
所以經過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，經過的點A（﹣4，0）、點B（6，0）的 拋物線與y軸相交于點C（0，m），連接BC．
（1）若△OAC∽△OCB，請求出m的值；
（2）當m=3時，試求出拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若P為拋物線上位于x軸上方的一動點，以P、A、B、C為頂點的四邊形面積記作S，當S取何值時，相應的點P有且只有3個？
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【題目】拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標，與y軸交點坐標；
（3）畫出這條拋物線；
（4）根據圖象回答：①當x取什么值時，y＞0，y＜0？②當x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？ 
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【題目】6月5日是世界環境日，為了普及環保知識，增強環保意識，某市第一中學舉行了“環保知識競賽”，參賽人數為1 000人．為了了解本次競賽的成績情況，學校團委從中抽取部分學生的成績(滿分為100分，最少為50分，得分取整數)進行統計，并繪制出不完整的頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖如下：
分組 | 頻數 | 所占百分比 |
49.5～59.5 | 8 | 8% |
59.5～69.5 | __ __ | 12% |
69.5～79.5 | 20 | __ __ |
79.5～89.5 | 32 | __ __ |
89.5～100.5 | __ __ | 28% |
(1)補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
(2)若成績在80分以上為優秀，求這次參賽的學生中成績為優秀的約有多少人．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，2）． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC上方，當以A，C，D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標及此時三角形的面積．
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【題目】某校隨機抽取部分學生，就”對自己做錯題進行整理、分析、改正”這一學習習慣進行問卷調查，選項為：很少、有時、常常、總是
每人只能選一項
；調查數據進行了整理，繪制成部分統計圖如圖：
請根據圖中信息，解答下列問題：
該調查的總人數為______，
______
，
______，“常常”對應扇形的圓心角的度數為______；
請你補全條形統計圖；
若該校有2000名學生，請你估計其中”總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名？
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點，F是DB延長線上一點，且DE=BF．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
（1）連接 ；
（2）猜想： = ；
（3）證明：
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【題目】如圖，點G，D，C在直線a上，點E，F，A，B在直線b上，若a∥b，Rt△GEF從如圖所示的位置出發，沿直線b向右勻速運動，直到EG與BC重合．運動過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分別是三邊上的中線．
（1）若AC=1，BC=
．求證：AD2+CF2=BE2；
（2）是否存在這樣的Rt△ABC，使得它三邊上的中線AD、BE、CF的長恰好是一組勾股數？請說明理由．（提示：滿足關系a2+b2=c2的3個正整數a、b、c稱為勾股數．）
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