【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，﹣3），且OA＝5，在x軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形．
（1）寫出一個符合題意的點P的坐標 ；
（2）請在圖中畫出所有符合條件的△AOP．
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【題目】如圖，小明從點A出發，前進10m后向右轉20°，再前進10m后又向右轉20°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發點A為止，他所走的路徑構成了一個多邊形．
（1）小明一共走了多少米？
（2）這個多邊形的內角和是多少度？
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為 ． 
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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各頂點的坐標；
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形；
（3）求出△ABC的面積．
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【題目】如圖，AB=16，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合），將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優弧 
于點P，Q，且點P，Q在AB異側，連接OP． 
（1）求證：AP=BQ；
（2）當BQ=4 
時，求 
的長（結果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的內部，求OC的取值范圍．
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【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；（圖1）
（2）求∠FAE的度數；（圖1）
（3）如圖2，延長CF到G點，使BF=GF，連接AG．求證：CD=CG；并猜想CD與2BF+DE的關系．
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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）求△ABC的面積為_______；
（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為______．
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【題目】將一副直角三角尺（即直角三角形AOB和直角三角形COD）的直角頂點O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°．
（1）如圖1，當OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°時，①試說明CO平分∠AOB； ②試說明OA∥CD（要求書寫過程）；
（2）如圖2，繞點O旋轉直角三角尺AOB，使OA在∠COD的內部，且CD∥OB，試探索∠AOC=45°是否成立，并說明理由．
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