【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各頂點的坐標；
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形；
（3）求出△ABC的面積．
【答案】(1)A(-2，-2)；B(3，1)；C(0，2)；(2)A′(-3，0)；B′(2，3)；C′(-1，4)；圖形見解析；(3)7．
【解析】
（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；
（2）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A′、B′、C′的坐標；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．
解：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；
（2）△A′B′C′如圖所示，
A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；
（3）△ABC的面積=5×4-
×2×4-×5×3-×1×3
=20-4-7.5-1.5，
=20-13，
=7．
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【題目】在數學課上，同學們經歷了摸球的實例分析和計算過程后，對求簡單隨機事件發生的可能性大小的計算方法和步驟進行了歸納. 請你將下列求簡單隨機事件發生的可能性大小的計算方法和步驟的正確順序寫出來___________.（填寫序號即可）
①確定所有可能發生的結果個數
和其中出現所求事件的結果個數
②計算所求事件發生的可能性大小，即
(所求事件)
③列出所有可能發生的結果，并判斷每個結果發生的可能性都相等
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點D，點E為AC中點且BE平分∠ABD，連接BE交AD于點F，且BF=AC，過點D作DG∥AB，交AC于點G．
求證：
（1）∠BAD=2∠DAC
（2）EF=EG．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2 
，把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為 ． 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，﹣3），且OA＝5，在x軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形．
（1）寫出一個符合題意的點P的坐標 ；
（2）請在圖中畫出所有符合條件的△AOP．
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【題目】(1)如圖，
，
．點
在射線
上，利用圖1，畫圖說明命題“有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等”是假命題．你畫圖時，選取的
的長約為_____(精確到
)．
(2)
為銳角，
，點在射線上，點
到射線的距離為
，
，若
的形狀、大小是唯一確定的，則
的取值范圍是_____．
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【題目】已知下列方程：①
；②0.3x＝1；③
；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】已知，點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在BC上，求證：△ABC是等腰三角形．
（2）如圖2，若點O在△ABC內部，求證：AB=AC．
（3）若點O點在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形還成立嗎？請畫圖表示．
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