Question

唐僧師徒四人西天取經，一日行至一山村，唐僧叫豬八戒去討點吃的充饑，當日正值元宵節，山民施舍湯圓若干，八戒嘗了一個，美味可口，然后點了一下湯圓的數目，剛好可等分成四份，八戒正餓的發慌，就先吃掉了自己的一份，吃完后仍感不足，接著又偷偷吃了一個，說也奇怪，剩下的湯圓又可等分為四份，八戒大喜，忍不住又吃掉一份，因為湯圓的數目十分巧妙，使得八戒仍照前兩次的方法，接著吃了第三次、第四次，當八戒回到師傅身旁時，湯圓的數目已不足100個了．問：八戒一共討回多少個湯圓？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：再給豬八戒三個湯圓，于是在吃之前，能分成四份了，豬八戒吃了一份，注意，他吃的和沒給三個湯圓前吃的一樣多，也就是說，那多的三個湯圓還在，重復四次，表明豬八戒要到的湯圓數加三后至少能被四整除四次．最少應該是4×4×4×4=256個，把三個湯圓要回來，于是，豬八戒討回了256-3=253個湯圓．

解答： 解：4×4×4×4-3
=256-3
=253（個）
答：八戒一共討回253個湯圓．

點評：本題關鍵是得出了湯圓的總數量加上3就可以被4整除4次，然后求出4個4相乘的積，再減去3即可．