Question

一條公路旁依次有五個糧庫，每相鄰兩個糧庫間隔都是20千米，1號糧庫有糧食20噸，2號糧庫有糧食30噸，5號糧庫有糧食100噸，其余糧庫都是空的．現在要把所有的糧食都集中到一個糧庫，集中到幾號糧庫運費最節省？如果每噸糧食每千米運費2元，最少一共需要運費多少元？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：由于每噸貨物每千米運費2元，因此要想最結省運費，可根據運送的路程及運送的噸數進行分析：
由于5號倉庫貨最多100噸，3、4號沒有貨物，1號與2號貨物的和共20+30=50噸，由此可以確定貨物要集中在4號倉或5號倉，然后分別計算下確定即可．
如集中到4倉庫需花：20×20×2+（20+30）×20×2×2+100×20×2=8800元；
如集中到5號倉庫需要：20×20×2+（20+30）×20×3×2=6800元．
所以集中到5號貨場最節省運費，需花6800元．

解答： 解：由題意可知，貨物要集中在4號倉或5號倉最省錢．
如集中到4倉庫需花：20×20×2+（20+30）×20×2×2+100×20×2=8800元；
如集中到5號倉庫需要：20×20×2+（20+30）×20×3×2=6800元．
6800元＜8800元．
所以集中到5號貨場最節省運費，需花6800元．

點評：本題也可根據路程比與三個倉庫貨物噸數的比進行分析．