Question

【題目】選出錯誤的選項

（1）ab﹣8=17.25，ab不成比例．

（2）的分子加上9，為了讓分數值不變，分母也應加上9．

（3）有100g鹽水，鹽和水的比是15：100，蒸發掉10g水后，鹽和水的比是15：90．

（4）用兩個邊長為3，4，5的直角三角形能拼出4種不同的四邊形．

（5）一個正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大6倍，體積擴大9倍．

Answer 1

【答案】（1）、（2）、（3）、（5）．

【解析】

試題分析：（1）要想判定a和b成什么比例關系，必須根據式子，進行推導，再根據正反比例的意義，分析數量關系，找出一定的量，然后看那兩個變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關系；

（2）分數的基本性質是：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變．據此即可判斷；

（3）根據在100克鹽水中，鹽與水的比為15：100，按照比例分配的方法算出鹽和水分別有多少克；再根據將鹽水中的水蒸發10克后，求出剩下的鹽水中鹽與水的比是多少，與15：90進行比較后再作出判斷；

（4）若讓它們的斜邊重合，則可以拼出長方形或一組對角是直角的四邊形；若讓它們的直角邊重合，則可以拼出四種不同的平行四邊形；

（5）設原來的棱長為a，求出原來的表面積和體積；擴大后的棱長就是3a，求出后來的表面積和體積，再用后來的表面積除以原來的表面積就是表面積擴大了幾倍，后來的體積除以原來的體積就是體積擴大了幾倍．

解：（1）因為ab﹣8=17.5，

所以ab=17.5+8，

ab=25.5（一定）；

可以看出，a和b是兩個相關聯的變化的量，它們相對應的乘積是25.5，是一定的，所以a和b成反比例關系；

（2）因為分數的基本性質是：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；

所以的分子加上9，為了讓分數值不變，分母也應加上9，此說法是錯誤的；

（3）鹽的克數：100×=（克），

水的克數：100×=（克），

水蒸發10克后剩下的水：﹣10=（克），

鹽與水的比是：：=300：1770=10：59．

所以此題的說法是錯誤的；

（4）可拼成如圖所示的4種四邊形，如圖：

所以用兩個邊長為3，4，5的直角三角形能拼出4種不同的四邊形；

（5）設原來的棱長為a，那么：

原來的表面積就是：6a2，原來的體積是a3；

現在的棱長是3a，那么：

現在的表面積是：6×（3a）2=6×9a2=54a2，

現在的體積是：3a×3a×3a=27a2，

表面積擴大了：54a2÷6a2=9

體積擴大了：27a3÷a3=27．

所以一個正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大6倍，體積擴大9倍，這種說法是錯誤的；