Question

設(shè)n是一個(gè)自然數(shù)，使1260m=n²的最小正整數(shù)m的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：整除性問題

分析：首先對1260分解質(zhì)因數(shù)，即1260=7×2×3×3×2×5，也就是1260=2²×3²×5×7，要使1260m=n²成立，所以m=5×7，那么1260m=2²×3²×5²×7²=4×9×25×49=210²，即1260m=210²．

解答： 解：因?yàn)?260=2²×3²×5×7，
要使1260m=n²成立，所以m=5×7=35．
故答案為：35．

點(diǎn)評：此題采用分解質(zhì)因數(shù)的方法，并根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)，找到m的值．