Question

一條水渠，甲隊獨挖120天完成，乙隊獨挖40天完成．現在兩隊合挖8天，剩下的由丙隊加入一起修，又用12天挖完．這條水渠由丙隊單獨修，多少天可以完成？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：把水渠長度看作單位“1”，先求出甲隊和乙隊工作效率和，再依據工作總量=工作時間×工作效率，求出兩隊合作8天挖水渠長度占總長度的分率，再求出剩余水渠長度占總長度的分率，進而依據工作效率=工作總量÷工作時間，求出三隊合作的工作效率和，然后求出丙隊的工作效率，最后根據工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答： 解：三隊合作工作效率：
[1-（

1

120

+

1

40

）×8]÷12
=[1-

1

30

×8]÷12
=[1-

4

15

]÷12
=

11

15

÷12
=

11

180

丙單獨修需要的時間：
1÷[

11

180

-（

1

120

+

1

40

）]
=1÷[

11

180

-

1

30

]
=1÷

1

36

=36（天）
答：這條水渠由丙隊單獨修，36天可以完成．

點評：解答本題的關鍵是明確工作效率，工作時間，以及工作總量之間數量關系，并能熟練運用．