Question

用小棒按照下面的方式擺圖形．

擺n個八邊形需要多少根小棒？用2024根小棒可以擺多少個八邊形？

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：擺一個八邊形用了8根小棒，擺兩個八邊形就多用了7根，擺三個就多用了7×2根，…能夠根據圖形發現規律：多一個八邊形，就多用7根小棒，則在第n個圖形中，需要小棒：8+7（n-1）=7n+1根；把2014代入7n+1中，求出n的數量即可．

解答： 解：（1）在第n個圖形中，需要小棒：
8+7（n-1）=7n+1（根）
答：擺n個八邊形需要7n+1根小棒．

（2）7n+1=2024
       7n=2024-1
       7n=2023
        n=289
答：2024根小棒可以擺289個八邊形．

點評：此題主要培養學生的觀察能力和總結能力，這里要抓住題干中圖形的個數和小棒的增加情況，推理得出變化規律是解決此類問題的關鍵．