Question

有一筐蘋果共50個，小明和小蘭輪流從筐中拿蘋果，至少拿1個，最多拿2個，誰拿到最后一個蘋果，誰就是失敗者，另一個人就獲勝，那么，怎樣拿小明才能確保獲勝呢？

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：數學游戲與最好的對策問題

分析：兩人輪流拿1個或2個，1+2=3，50÷3=16…2，所以，小明先拿走1個，然后看著小蘭拿，小蘭拿1個，小明就拿2個，若小蘭拿2個，則小明就拿1個，這樣16輪后，還剩下1個，該小蘭拿了，最后1個保證是小蘭來拿，小明獲勝．

解答： 解：1+2=3，
50÷3=16…2，
因此如果小明先拿，第一次拿1個；然后看著小蘭拿，小蘭拿1個，小明就拿2個，若小蘭拿2個，則小明就拿1個，這樣，最后1個由小蘭來拿，小明保證獲勝．

點評：靈活應用除數是3的有余數的除法是解決此題的關鍵．