Question

如圖，正方形ABCD的面積為120，F是邊AB的中點，E是邊AD的中點，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因為AC是對角線，所以S△ABC=

1

2

S□ABCD=60，因為AE=DE，BF=AF，即等底等高，所以S△AEB=S△ACF=

1

2

S△ABC=30，又因為S_{四邊形AGHF}是S△ABE和S△ACF的公共部分，所以S△AEG+S△BFH=S△CGH，所以S_{四邊形AGHF}=

1

2

S△ABE=15．

解答： 解：S△ABC=

1

2

S□ABCD=60，
因為AE=DE，BF=AF，即等底等高，所以
S△AEB=S△ACF=

1

2

S△ABC=30，
又因為：
S_{四邊形AGHF}是S△ABE和S△ACF的公共部分，
所以S△AEG+S△BFH=S△CGH，
所以：
S_{四邊形AGHF}=

1

2

S△ABE=15

答：圖中陰影部分的面積是15．

點評：本題考查了三角形面積與底的正比關系的靈活應用，關鍵是得出S△AEG+S△BFH=S△CGH．