Question

一個三角形兩個內角分別是40°、70°，兩條邊分別長4cm和7cm，第三邊長可能是（　　）

• A、8cm
• B、7cm
• C、6cm
• D、4cm

Answer 1

考點：三角形的特性

專題：平面圖形的認識與計算

分析：利用三角形的內角和是180°，用180°減去已知的兩個內角的度數即可求得第三個內角的度數為70°，可以發現三角形有兩個相等的內角，因此這個三角形是等腰三角形，再由等腰三角形等角對等邊的性質，以及三角形大角所對的邊也較大的性質即可判斷出三角形的第三條邊長為7cm，據此選擇即可．

解答： 解：三角形第三個內角的度數為：180°-40°-70°
=140°-70°
=70°，
所以這個三角形有兩個70°的內角，是等腰三角形，則第三條邊長為4cm或7cm，
又因為三角形大角所對的邊也較大，
所以第三條邊長應為7cm．
故選：B．

點評：本題解決的關鍵是先依據三角形的內角和定理求出第三個內角的度數判斷該三角形為等腰三角形，然后再結合三角形邊角關系以及等腰三角形的性質解決問題．