【題目】分母是2的真分數有：
．
分母是3的真分數有：
、
，它們的和是1．
分母是4的真分數有：
、
、
，它們的和是1
．
分母是5的真分數有：
，它們的和是2．
…
請你仔細觀察，根據發現的規律，解答下面的問題：
①分母是2005的所有真分數的和是多少？
②分母不超過2005的所有真分數的和是多少？
【答案】1002
，1005507.5
【解析】
試題分析：這些真分數的和是：
，1，1，2，2…這些數可以看成是首項是，公差是的等差數量；
①根據等差數列的通項公式，求出第2005項即可；
②根據等差數列的求和公式，求出前2005項的和即可．
解：①+（2005﹣1）×，
=+2004×，
=+1002，
=1002；
答：分母是2005的所有真分數的和是1002．
②（+1002）×2005÷2，
=1003×2005÷2，
=1005507.5；
答：分母不超過2005的所有真分數的和是1005507.5．
科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】小寧家住在學校東面，小紅家住在學校西面，她們兩家相距1800米，一天放學后，她們倆在學校門口分手，分別往家走，20分鐘后兩人同時到家，小寧每分鐘走50米，小紅每分鐘走多少米？（用方程解）
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科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
是自然對數的底數）
（1）若直線
為曲線
的一條切線，求實數
的值；
（2）若函數
在區間
上為單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）設
，若
在定義域上有極值點（極值點是指函數取得極值時對應的自變量的值），求實數
的取值范圍.
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