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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦．
（1）請你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）；
第一步，過點A作∠BAC的角平分線，交⊙O于點D；
第二步，過點D作AC的垂線，交AC的延長線于點E．
第三步，連接BD．

（2）求證：AD²=AE•AB；
（3）連接EO，交AD于點F，若5AC=3AB，求的值．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦．

（1）請你按下面步驟畫圖；

第一步，過點A作∠BAC的角平分線，交⊙O于點D；

第二步，過點D作AC的垂線，交AC的延長線點E．

第三步，連接BD．

（2）求證：AD²=AE?AB；

（3）連接EO，交AD于點F，若5AC=3AB，求的值．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦．

（1）請你按下面步驟畫圖；
第一步，過點A作∠BAC的角平分線，交⊙O于點D；
第二步，過點D作AC的垂線，交AC的延長線點E．
第三步，連接BD．
（2）求證：AD²=AE•AB；
（3）連接EO，交AD于點F，若5AC=3AB，求的值．