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在2010年溫哥華冬奧會單板滑雪女子U型池決賽中，我國小將劉佳宇名列第四名．雖然無緣獎牌，但劉佳宇已經創造中國單板滑雪在冬奧會上的最好成績．單板滑雪U型池的比賽場地截面示意圖如圖所示，場地由兩個完全相同的

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圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構成，圓弧滑道的半徑R=3.5m，B、C分別為圓弧滑道的最低點，B、C間的距離s=8.0m，運動員在水平滑道以一定的速度沖向圓弧滑道CD，到達圓弧滑道的最高位置D后豎直向上騰空躍起，在空中做出翻身、旋轉等動作，然后再落回D點．裁判員根據運動員騰空的高度、完成動作的難度和效果等因素評分，并要求運動員在滑動的整個過程中，身體的任何部位均不能觸及滑道．假設某次比賽中運動員經過水平滑道B點時水平向右的速度v₀=16.2m/s，運動員從B點運動到C點所用的時間t=0.5s，從D點躍起時的速度v_D=8.0m/s．設運動員連同滑板的質量m=50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）運動員從D點躍起后在空中完成動作的時間；
（2）運動員從C點到D點運動的過程中需要克服摩擦阻力所做的功；
（3）為使運動不斷持續，運動員從D點滑回到A點時的速度應不小于D點的速度．那么運動員在水平滑道BC段滑動的過程中是否可能增加其動能呢？試進行判斷，并說明理由．

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單板滑雪U型池如圖所示由兩個完全相同的1/4圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構成，圓弧滑道的半徑R=3.5m，B、C分別為圓弧滑道的最低點，B、C間的距離s=8.0m，假設某次比賽中運動員經過水平滑道B點時水平向右的速度v₀=16.2m/s，運動員從B點運動到C點所用的時間t=0.5s，從D點躍起時的速度v_D=8.0m/s．設運動員連同滑板的質量m=50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）運動員在B點對圓弧軌道的壓力；
（2）運動員從D點躍起后在空中完成運動的時間；
（3）運動員從C點到D點運動的過程中需要克服摩擦阻力所做的功；

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由兩個完全相同的波源S₁與S₂發出的兩列機械波在某時刻的情況如圖所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，下列說法正確的是（　　）

A、處于波谷與波谷相遇處質點振動一定最弱

B、處于波峰與波峰相遇處的質點振動一定最強

C、振動最強的質點的位移始終最大，大小為每一列波振幅的2倍

D、振動最弱的質點就是該時刻處于波峰與波谷的交點，除此之外沒有其它質點

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題號

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答案

D

BD

C

B

AB

AC

A

C

BC

CB

11．（1） （2）BC     D      ABCD

12．⑴R₁（2分） ⑵電路圖如右圖所示（4分）（有任何錯誤不得分）

⑶1.47（2分）（1.46~1.48均給2分）0.83(2分) (0.81~0.85均給2分)

13．解:(1)設木塊相對小車靜止時小車的速度為V，

根據動量守恒定律有：mv＝(m+M)V                                   

（2）對小車,根據動能定理有:

14．解:(1)K接a時，R₁被短路，外電阻為R₂，根據電功率公式可得

通過電源電流 A

電源兩端電壓V                                                                     

 (2)K接a時，有E=U₁+I₁r=4+r                                                        ①

K接b時，R₁和R₂串聯, R′_外=R₁+R₂=6 Ω

通過電源電流I₂＝A

這時有：E=U₂+I₂r=4.5+0.75 r                                                     ②

解①②式得：E=6 V   r＝2 Ω                                                                      

(3)當K接c時，R_總=R₁+r+R₂₃=6 Ω

總電流I₃＝E/R_總=1 A

通過R₂電流I＇＝I₃=0.5 A

15．解：(1)0～25 s內一直處于上升階段，上升的最大高度在數值上等于△OAB的面積， 即H=×25×64 m=800 m                                                                             

(2)9 s末發動機關閉，此后探測器只受重力作用，故在這一階段的加速度即為該行星表面的重力加速度，由圖象得

g==m/s²=4 m/s²                                                                                   

(3)由圖象知加速上升階段探測器的加速度:

a=m/s²

根據牛頓運動定律，得

F-mg=ma

所以推力F=m(g+a)=1.67×10⁴ N                                                                    

16．解：（1）帶負電粒子射入磁場后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運動，從A點射出磁場，設O、A間的距離為L，射出時速度的大小仍為v，射出方向與x軸的夾角仍為θ，由洛倫茲力公式和牛頓定律可得：

qv₀B=m                                                                                                                                     

式中R為圓軌道半徑，解得：

R=                                              ①                              

圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關系可得：

=Rsinθ                                                                  ②

聯解①②兩式，得：L=                                      

所以粒子離開磁場的位置坐標為(-，0)                                  

（2）因為T==                                               

所以粒子在磁場中運動的時間，t＝                

17．解：由題圖得，皮帶長s==3 m

(1)工件速度達v₀前，做勻加速運動的位移s₁=t₁=

達v₀后做勻速運動的位移s-s₁=v₀（t-t₁）

解出加速運動時間 t₁=0.8 s

加速運動位移 s₁=0.8 m

所以加速度a==2.5 m/s²                                                                      

工件受的支持力N=mgcosθ

從牛頓第二定律，有μN-mgsinθ=ma

解出動摩擦因數μ＝                                                                        

(2)在時間t₁內，皮帶運動位移s_皮=v₀t=1.6 m

在時間t₁內，工件相對皮帶位移   s_相=s_皮-s₁=0.8 m

在時間t₁內，摩擦發熱  Q=μN?s_相=60 J

工件獲得的動能   E_k=mv₀²=20 J

工件增加的勢能E_p＝mgh＝150 J

電動機多消耗的電能W =Q+E_k十E_p=230 J                                               

18、①由可求得v_m，

②由，解得h，