（本題滿分12分）

已知冪函數圖象經過點，求出函數解析式，并指出函數的單調性與奇偶性。

已知函數
（1）用函數單調定義研究函數f（x）在區間（0，+∞）上的單調性；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明之；
（3）根據函數的單調性和奇偶性作出函數f（x）的圖象，寫出該函數的單調減區間．

已知函數的圖象過點（-1，-6），且函數 的圖象關于y軸對稱.

（1）求、的值及函數的單調區間；

（2）若函數在（-1，1）上單調遞減，求實數的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導數在函數研究中的應用。利用導數能求解函數的單調性和奇偶性問題，以及能根據函數單調區間，逆向求解參數的取值范圍的求解問題。要利用導數恒小于等于零來解得 。

已知函數的圖象過點（-1，-6），且函數 的圖象關于y軸對稱.

（1）求、的值及函數的單調區間；

（2）若函數在（-1，1）上單調遞減，求實數的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導數在函數研究中的應用。利用導數能求解函數的單調性和奇偶性問題，以及能根據函數單調區間，逆向求解參數的取值范圍的求解問題。要利用導數恒小于等于零來解得 。