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C．70, 0.32 D．77, 0.53 第Ⅱ卷【查看更多】

已知函數f(x)=3sin(ωx-

π

6

)（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的圖象的對稱中心完全相同，若x∈[0，

π

2

]，則f（x）的取值范圍是（　　）

A、[-

3

2

，3]

B、[-3，3]

C、[-

1

2

，

3

2

]

D、[0，

3

2

]

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函數f(x)=

3	2-x

log2x

的定義域為（　　）

A．（0，2]

B．（0，2）

C．（0，1）∪（1，2]

D．（0，1）∪（1，+∞）

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已知集合A={(x，y)|x-y+m=0}，B={(x，y)|y=

9-x2

}．用card（M）表示集合M中的元素個數，若card（A∩B）=2，則m的取值范圍是（　　）

A．(3，3

2

)

B．[3，3

2

)

C．(3，3

2

]

D．[3，3

2

]

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已知a=0.3

2

，b=log

2

0.3，c=

2

0.3，則a，b，c的大小關系是

c＞a＞b

．

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函數y=

loga(3x-2x2)

（0＜a＜1）的定義域為（　　）

A、（-∞，

1

2

]∪[1，+∞）

B、[

1

2

，1]

C、（0，

1

2

）∪（1，

3

2

）

D、（0，

1

2

]∪[1，

3

2

）

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一．1.B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.A 9.A 10.C

二．11.5 12.36 13. 14.

15. 適合①②的不等式如:, 或其它曲線型只要適合即可

三．16.解: （１）

∴即AB邊的長度為2. …………… …………5分

（２）由已知及（１）有:

∴ ……………8分

由正弦定理得: ……………10分

∴= …………12分

17.解: ①依題意可設 ………1分

則

對n=1,2,3,……都成立 ………3分

∴ 又解得

∴ ………6分

②∵ …………9分

∴+ ++…+

……12分

18.解：（Ⅰ）依題意，記“甲投一次命中”為事件A，“乙投一次命中”為事件B，

則 …………3分

∵“甲、乙兩人各投球一次，都沒有命中”的事件為

…………5分

（Ⅱ）∵甲、乙兩人在罰球線各投球二次時,

甲命中1次,乙命中0次的概率為 …………7分

甲命中2次,乙命中0次的概率為…………9分

甲命中2次,乙命中1次”的概率為…………11分

故甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，甲投球命中的次數比乙投球命中的次數多的

概率為P= …………12分

19.解法1:取BE的中點O,連OC.

∵BC=CE, ∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.

以O為原點建立空間直角坐標系O－ｘｙｚ如圖，

則由已知條件有:,,

, ……4分

設平面ADE的法向量為ｎ=，

則由ｎ?

及ｎ?

可取ｎ ……6分

又AB⊥平面BCE. ∴AB⊥OC.OC⊥平面ABE

∴平面ABE的法向量可取為m＝.

∵ｎ?m?=0,

∴ｎ⊥m∴平面ADE⊥平面ABE. ……8分

⑵點C到平面ADE的距離為……12分

解法2:取BE的中點O,AE的中點F,連OC,OF,CD.則

∵AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE， AB=2CD

∴CD ， CD∴∥ FD ……3分

∵BC=CE, ∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.

∴OC⊥平面ABE. ∴FD⊥平面ABE.

從而平面ADE.⊥平面ABE. ……6分

②∵CD ,延長AD, BC交于T

則Ｃ為ＢT的中點．

點C到平面ADE的距離等于點B到平面ADE的距離的.……8分

過B作BH⊥AE，垂足為H。∵平面ADE.⊥平面ABE。∴BH⊥平面BDE.

由已知有AB⊥BE. BE=，AB= 2, ∴BH=，

從而點C到平面ADE的距離為 ……………… ……………12分

或∥ FD, 點C到平面ADE的距離等于點O到平面ADE的距離為.

或取A B的中點M。易證∥ DA。點C到平面ADE的距離等于點M到平面ADE的距離為.

20. 解: (I)設O為原點，則=2，=2。

而=，得=，

于是O、P、Q三點共線。 ……………2分

因為所以PF∥QF^/，且，……………3分

得，

∴∴ ……………5分

因此橢圓的離心率為雙曲線的離心率為 ……………7分

（II）設、，

點P在雙曲線的上，有。

則.

所以。 ①…………9分

又由點Q在橢圓上，有。

同理可得 ② ……………10分

∵O、P、Q三點共線。∴。

由①、②得。 ……………13分

21. 解:（I） ……………1分

由已知有：∴,∴ ……………3分

從而

令=０得：ｘ₁＝1，ｘ₂＝． ∵ ∴ｘ₂

當ｘ變化時，、f（ｘ）的變化情況如下表：

ｘ

＋

－

＋

增函數

減函數

增函數

從上表可知：在,上是增函數;

在，上是減函數 ……………6分

（II）∵m>0，∴m+1>1. 由（I）知：

①當0<m<1時,. 則最小值為得: ……8分

此時.從而

∴最大值為得

此時適合. ……10分

②當m1時, 在閉區間上是增函數.

∴最小值為 ⑴

最大值為=0. ⑵………12分

由⑵得： ⑶

⑶代入⑴得:.即

又m1, ∴從而

∴此時的a,m不存在

綜上知: ,. ………14分

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