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（14分）已知定義在上的函數(shù)滿足條件：①對任意都有；②對所有非零實數(shù)，都有.

（1）求證：對任意實數(shù)，；

（2）求函數(shù)的解析式；

.對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

① 對任意的，總有；

② 當(dāng)時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)組成的集合；

在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情

定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：

①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；

②是偶函數(shù)；

③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．

(1)求函數(shù)＝的解析式；

(2)設(shè)g(x)＝，若存在實數(shù)x∈[1，e]，使<，求實數(shù)m的取值范圍．.

在上，函數(shù)與在同一點取得相同得最小值，那么在上的最大值是(   )

A．  B．4 C．8  D． 

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上的圖像與直線恒有兩個不同交點，求實數(shù)的取值范圍.