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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(14分)已知定義在上的函數滿足條件:①對任意都有;②對所有非零實數,都有.

(1)求證:對任意實數,;

(2)求函數的解析式;

    (3)設,直線分別與函數相交于,兩點.設表示,兩點間的距離),為數列的前項和,求證:

解析:(1)由①令,又令,可得;

(2)把②代入(1)中的結論可得,,

.

(3)由(2)知 ,則由,

,.  

, 

又令,  則,

,,

由上兩式相加得,,

綜上可知
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在上的函數滿足,當時,.設上的最大值為,且的前項和為,則

(A)3    (B)   (C)2    (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在上的函數滿足:,若,則         ;

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科目:高中數學 來源:2014屆云南省高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知定義在上的函數滿足,當時,單調遞增,若,則的值(  )

A.可能為0          B.恒大于0          C.恒小于0          D.可正可負

 

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科目:高中數學 來源:2015屆江西南昌八一、洪都、麻丘中學高一上期期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

 已知定義在上的函數滿足下列條件:①對任意的都有;②若,都有;③是偶函數,則下列不等式中正確的是()

A、               B、

C、                  D、

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年吉林省高三第三次模底考試文科數學卷 題型:選擇題

已知定義在上的函數滿足,

,     ,有窮數列()的前項和等于, 則n等于 

(A)4             (B)5                (C)6                  (D) 7

 

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同步練習冊答案
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