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設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2,0]時，若在區(qū)間（-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x₁，x₂都有等式f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，f（-1）=0，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則

2010

k=0

f(

k

2

)的值是．