Ⅰ．先化簡(

x2

x+1

-x+1)÷

x

x2-1

，再從-2、-1、0、1、

2

中選一個你認為適合的數作為x的值代入求值．
Ⅱ．已知l₁：直線y=-x+3和l₂：直線y=2x，l₁與x軸交點為A．求：
（1）l₁與l₂的交點坐標．
（2）經過點A且平行于l₂的直線的解析式．

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Ⅰ．愛養花的李先生為選擇一個合適的時間去參觀2011年西安世界園藝博覽會，他查閱了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的參觀人數，得到圖（1）、圖（2）所示的統計圖．其中圖（1）是每天參觀人數的統計圖，圖（2）是5月15日是（星期六）這一天上午、中午、下午和晚上四個時段參觀人數的扇形統計圖，請你根據統計圖解答下面的問題：
（1）5月10日至16日這一周中，參觀人數最多的是日是

 

，有

 

萬人，參觀人數最少的是日是

 

，有

 

萬人，中位數是

 

．
（2）5月15日是（星期六）這一天，上午的參觀人數比下午的參觀人數多多少人？（精確到1萬人）
（3）如果李先生想盡可能選擇參觀人數較少的時間參觀世園會，你認為選擇什么時間較合適？

Ⅱ．如圖在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，點A和點C都在雙曲線y=

4

x

（k＞0）上，求點D的坐標．

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一、BCACB  CBADD

二、11. a⁴   12. (1) 3a² ,(2) x²-y²    13. 1.5    14. 3    15. 50   16. 135

    17. 如果AB=AD，BC=DC，那么∠ACB=∠ACD（或如果∠ACB=∠ACD，BC=DC，那么AB=AD）

18. 2

三、19．（1）原式              ………………………………（3分）

                                ………………………………（4分）

                                      ………………………………（5分）

當時，原式      ………………………………（8分）

20．（1）方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)，約去分母，得  x-1=-2   …………（2分）

        解這個整式方程，得   x=-1        ………………………………（4分）

        檢驗: 把x=-1代入(x+1)(x-1)，得(x+1)(x-1)=0，

因此，x=-1不是原分式方程的根，所以原分式方程無解.  ………（5分）

   （2）原方程整理，得  x²-2x=2               …………………………（1分）

                        (x-1)²=3              …………………………（3分）

                        x-1=±             …………………………（4分）

∴ x₁=1+, x₂=1-   …………………………（5分）

21．（1）這8天該類飲料平均日銷售量是

(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱)    …………………………（4分）

（2）估計上半年該店能銷售這類飲料181×30=5430（箱）   …………（8分）

22．設原價為1個單位，每次提價的百分率為x.     ………………………（1分）

根據題意，得 (1+x)²=                ………………………………（4分）

解這個方程，得（舍去）  ………………（6分）

取.           ………………………………（7分）

答：每次提價的百分率約為22.5%.        ………………………………（8分）

23. 證明：∵ OA=OB，                       

∴ ∠A=∠B.                       ……………………………（3分）

又 ∵ AC=BD,

∴ △OAC≌△OBD,                ………………………………（7分）

∴ OC=OD,                       ………………………………（9分）

∴ ∠1=∠2.                    ………………………………（10分）

        注：本題證法不唯一，其它證法可參照上述步驟給分.

24．（1）∵ 四邊形ABCD和DCEF都是正方形，

        ∴ CD=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°.   ……………………………（2分）

            ∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,

            ∴ ∠CDG=∠FDH,                    ………………………………（4分）

            ∴ △CDG≌△FDH,                   ………………………………（5分）

            ∴ CG=FH.                          ………………………………（6分）

            ∵ BC=EF,

            ∴ BG=EH.                          ………………………………（8分）

       （2）結論BG=EH仍然成立.                ………………………………（9分）

            同理可證△CDG≌△FDH.              ………………………………（10分）

            ∴ CG=FH,

∵ BC=EF,

            ∴ BG=EH.                          ………………………………（12分）