Question

Ⅰ．先化簡(

x2

x+1

-x+1)÷

x

x2-1

，再從-2、-1、0、1、

2

中選一個你認為適合的數作為x的值代入求值．
Ⅱ．已知l₁：直線y=-x+3和l₂：直線y=2x，l₁與x軸交點為A．求：
（1）l₁與l₂的交點坐標．
（2）經過點A且平行于l₂的直線的解析式．

Answer 1

分析：Ⅰ．先通分，然后約分化簡，再取值代入即可；
Ⅱ．（1）聯立直線y=-x+3和直線y=2x，然后解方程組即可；
（2）可設經過點A且且平行于l₂的直線的解析式為y=2x+b，用待定系數法即可得出答案．

解答：解：Ⅰ．原式=

x2-(x-1)(x+1)

x+1

•

x2-1

x

=

1

x+1

•

(x-1)(x+1)

x

=

x-1

x

，
當x=-2時，原式=

3

2

．

Ⅱ．（1）設l₁與l₂的交點為M，則
由

y=-x+3 y=2x

解得

x=1 y=2

，
∴M （1，2）；

（2）設經過點A且且平行于l₂的直線的解析式為y=2x+b．
∵l₁與x軸交點為A （3，0），
∴6+b=0，
∴b=-6．
則：所求直線的解析式為y=2x-6．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題，屬于基礎題，關鍵是注意細心運算．