題目列表(包括答案和解析)
(12分)已知f(x)=－3x2＋a(6－a)x＋b．
(1)解關(guān)于a的不等式f(1)＞0；
(2)當(dāng)不等式f(x)＞0的解集為(－1，3)時(shí)，求實(shí)數(shù)a、b的值．(12分)已知直線
，
圓C：
，
；
（Ⅰ）證明直線
與圓C總相交；
（Ⅱ）若圓C上存在兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，求
的值；
（Ⅲ）當(dāng)被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，在上求一點(diǎn)P，使得
最小（O為原點(diǎn)）(12分)已知橢圓
，拋物線
，且
、
的公共弦
過橢圓的右焦點(diǎn) .
(1)當(dāng)
軸時(shí)，求
、
的值，并判斷拋物線的焦點(diǎn)是否在直線上；
（2）若
且拋物線的焦點(diǎn)在直線上，求的值及直線的方程.
(12分)已知函數(shù)
在
處取得極值2.
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）當(dāng)
滿足什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增？
為圖象上任意一點(diǎn)，直線
與的圖象切于點(diǎn)
，求直線的斜率
的取值范圍。(12分)已知如圖(1)，梯形
中，
，
，
，
、
分別是
、
上的動(dòng)點(diǎn)，且
，設(shè)
（
）。沿
將梯形翻折，使平面
平面
，如圖（2）。
（Ⅰ）求證：平面
平面；
（Ⅱ）若以
、
、
、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角
的正弦值．
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