(12分)已知直線
，
圓C：
，
；
（Ⅰ）證明直線
與圓C總相交；
（Ⅱ）若圓C上存在兩點關于對稱，求
的值；
（Ⅲ）當被圓C截得的弦長最短時，在上求一點P，使得
最小（O為原點） 科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直線l1經過A（1，1）和B（3，2），直線l2方程為2x－4y－3=0.
（1）求直線l1的方程；
（2）判斷直線l1與l2的位置關系，并說明理由。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測（八）文數學卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知直線
與曲線
交于不同的兩點
，
為坐標原點．
（1）若
，求證：曲線
是一個圓；
（2）若
，當
且
時，求曲線的離心率
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三第四次月考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直線
過橢圓
的右焦點
，拋物線：
的焦點為橢圓
的上頂點，且直線
交橢圓于
、
兩點，點、、 在直線
上的射影依次為點
、
、
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l交y軸于點
，且
，當
變化時，探求
的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
（3）連接
、
，試探索當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年河北冀州中學高一年級下學期期末考試文科數學（A卷） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知直線l：2mx－y－8m－3＝0和
圓C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.
(1)證明：不論m取什么實數，直線l與圓C總相交；
(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源：2012屆河南省高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直線
與橢圓
相交于
、
兩點，
是線段
上
的一點，
，且點M在直線
上,
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的焦點關于直線
的對稱點在單位圓
上，求橢圓的方程。
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得：
，所以
，所以
點在圓內，所以直線
………………6分
，
① ………………8分
設
點關于
，則
，所以直線
的方程為：
②
………………12分 
