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某校有教職員工150人,為了豐富教工的課余生活,每天定時開放健身房和娛樂室.據調查統計,每次去健身房的人有10%下次去娛樂室,而在娛樂室的人有20%下次去健身房.請問,隨著時間的推移,去健身房的人數能否趨于穩定？

（1）試用a_n表示a_n+1；

（2）隨著時間的推移，去健身房的人數能否趨于穩定？說明理由.

（08年長郡中學一模理）（13分）某中學有教職員工500人，為了開展迎2008奧運全民健身活動，增強教職員工體質，學校工會鼓勵大家積極參加晨練與晚練，每天清晨與晚上定時開放運動場、健身房和乒乓球室，約有30%的教職員工堅持每天鍛煉. 據調查統計，每次去戶外鍛煉的人有10%下次去室內鍛煉，而在室內鍛煉的人有20%下次去戶外鍛煉. 請問，隨著時間的推移，去戶外鍛煉的人數能否趨于穩定？穩定在多少人左右？

某校有教職員工150人，為了豐富教職工的課余生活，每天定時開放健身房和娛樂室．據調查統計，每次去健身房的人有10%下次去娛樂室，而在娛樂室的人有20％下次去健身房，請問，隨著時間的推移，去健身房的人數能否趨于穩定？（假設這150人都會去參加活動）