題目列表(包括答案和解析)
3．已知
是平面，
是直線．下列命題中不正確的是 ( B )
A．若
，
，則
B．若
，
，則
C．若，
，則
D．若，
，則
2．將函數
的圖象按向量
平移后所得圖象的解析式是( A )
A．
B．
C．
D．
1．
命題“若
，則
”的逆否命題是
( D
)
A.若
，則
B.若，則
C.若a ≤b，則
D.若，則a ≤b
22.(共13分)
已知點H(-3,0),點P在y軸上,點Q在x軸正半軸上,點M在直線PQ上,且
(Ⅰ)當點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若直線
與軌跡C交于A、B兩點，AB中點N到直線
的距離為
，求m的取值范圍.
21.(共13分)
已知函數
(Ⅰ)求證:當1＜a＜4,方程
在(1,2)同有根;
(Ⅱ)若
在
上是單調函數,求a的取值范圍.
20.(共12分)
已知數列
滿足
(Ⅰ)求數列的前三項a1,a2,a3;
(Ⅱ)是否存在一個實數λ,使得數列
為等差數列?若存在,求出λ的值;若不存在說明理由;
19.(共12分)
在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為棱AB和BC 的中點，點G為上底面A1B1C1D1的中心.
(Ⅰ)求AD與BG所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角B-FB1-E的大小;
(Ⅲ)求點D到平面B1EF的距離.
18.(共12分)
甲、乙兩個獨立破譯一個密碼，他們能獨立譯出密碼的概率分別為
.
(Ⅰ)求甲、乙兩人均不能譯出密碼的概率；
(Ⅱ)假設有4個與甲同樣能力的人一起獨立破譯該密碼,求這4人中至少有3人同時譯出密碼的概率.
17.(共12分)
已知函數
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)當
時,若
時,求x的值.
16.
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M
且AM=BN,有以下四個結論:
①AA1⊥MN; ②A1C1∥MN;
③MN與面A1B1C1D1成0°角;
④MN與A1C1是異面直線.
其中正確結論的序號是__________.
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