題目列表(包括答案和解析)
5． 已知m,n是兩條不重合的直線，α,β是不重合的平面，則下列命題中正確的是
A、 若α∩β=m, m∥n,n∥α,則n∥β
B、
若n ⊥α,m
β,α⊥β,則 m∥n
C、
若m∥n, mα，n⊥β,則α⊥β
D、 若m∥α, n∥β，α∥β,則m∥n
4．
對函數f(x)=ax
+bx+c (a≠0)，作x=h(t)的代換，總不改變函數f(x)的值域的代換是
A、h(t)=10
B、h(t)=t C、h(t)=sint D、h(t)=log
t
3．
在等差數列{ a
}中， a
+a
+a
=27，則S
=
A、
B、198 C、99 D、不能確定
2．
設z=2-i，z=1+3i,則復數z=
+
的虛部為
A、1 B、2 C、-1 D、-2
1．
設U為全集，非空集合A,B滿足A
B，則下列集合中為空集的是
A、 A∩B B、A∩C
B
C 、B ∩CA D CA∩CB
22．(本小題滿分14分)
設H是
的外心，
，O為坐標原點，動點G滿足：
,且 
(1)求頂點C的軌跡E的方程；
(2)過點
作直線l與曲線E相交于M,
N兩點，定點
，若連接并延長
分別交直線
于
兩點，兩點的橫坐標之積是否為定值？
如果是，加以證明；如果不是，請說明理由．
2006年石家莊市高中畢業班第一次模擬考試
21．(本小題滿分12分)
若在直角坐標平面第一象限內，點的坐標
滿足
，并且x, y都大于
的整點(橫、縱坐標均為整數)的個數記為
．
(1)求
并寫出數列
的通項公式
(不要求證明)；
(2)設數列
滿足：
，求
．
20．
(本小題滿分12分)
如圖， 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為4，
側棱長為2，動點P在AA1上運動，動點Q在底面
ABCD內運動，且PQ=2 ．
(Ⅰ)求證：BD⊥AA1C1C平面；
(Ⅱ)求線段PQ的中點M所圍成圖形的面積；
(Ⅲ)若
，當四面體
的體積
最小時，求二面角
的大小．
19．(本小題滿分12分)
已知不等式
的解集是
．
(Ⅰ)求m，t的值；
(Ⅱ)若函數
在區間
是單調增函數，求a的取值范圍．
18．(本小題滿分12分)
小王參加一次比賽，比賽共設三關，第一、二關各有兩個必答題，如果每關兩個問題都答對，可進入下一關，第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功．每過一關可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元的獎品(不重復得獎)，小王對三關中每個問題回答正確的概率依次為
，
，
，且每個問題回答正確與否相互獨立．
(Ⅰ)求小王過第一關但未過第二關的概率；
(Ⅱ)求小王所獲獎品價值為3000元時的概率．
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