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教學課題：運動圖象

時間

教學目標：1、進一步理解和掌握運動圖象的意義，知道運動圖象的作用

2、能運用運動圖象解決實際問題

教學重點：理解和掌握運動圖象的意義

教學難點：運用運動圖象解題

教學器材：

教學過程：

教學隨筆

一．位移圖象

   勻速直線運動的位移圖象(s―t圖)：如圖一。

   簡諧振動的位移圖象(y―t圖)：如圖二。

     圖二

二．速度圖象

   勻速直線運動的速度圖象(v―t圖)：如圖三。

   勻變速直線運動的速度圖象(v―t圖)：如圖四。

   非勻變速直線運動的速度圖象是一條曲線。

v

0           t

    圖三

三．運動圖象的意義

  (《金版教程》P58  P63)

1．運動圖象反映的是物體的位移(或速度)隨時間變化的規律，運動圖象不是物體運動的軌跡。

  2．位移圖象的斜率表示物體運動的速度。

  3．速度圖象的斜率表示物體運動的加速度。

  4．速度圖象與時間軸所圍的面積表示物體的位移。

    注意：“面積”在時間軸的上方，表示位移為正；“面積”在時間軸的下方，表示位移為負。

四．運動圖象的作用

  1．由s―t圖象可讀出物體在任一時刻的位移。求出物體運動的速度。

  2．由v―t圖象可讀出物體在任一時刻的速度。求出物體運動的加速度和在某一段時間內的位移。

五．運動圖象應用

  1．根據運動圖線判斷運動性質

  例1、試說明下圖中a、b所描述的質點的運動。

解析：a：位移圖象。第1s內，質點從離坐標原點1m處，以1m/s的速度向正方向做勻速直線運動；第2s內靜止在x=2m處，第3s內從x=2m處以2m/s的速度向負方向運動(返回)，第3s末到達坐標原點，第4s內向反方向運動。

b：速度圖象。第1s內以初速度1m/s、加速度1m/s²向正方向做勻加速直線運動；第2s內以2m/s的速度向正方向做勻速運動；第3s內向正方向做加速度為-2m/s²的勻減速運動，第3s末速度為0；第4s內先反方向做初速度為0的勻加速運動。

說明：勻速直線運動的位移圖象與勻變速直線運動的速度圖象形狀上很相似，但表示的意義完全不同。因此，首先應分清是位移圖象還是速度圖象。

例2、《金版教程》P59  例2

    練習：1、某物體的運動圖象如圖。

    ① 若x表示位移，則物體做：

A．往復運動；        

B．勻速直線運動；

C．朝某一方向的直線運動；

D．勻變速直線運動。

    ②若x表示速度，則物體做：

A．往復運動；           

B．勻速直線運動；

C．朝某一方向的直線運動；

D．勻變速直線運動。

分析：①位移圖線的斜率表示速度，圖線的斜率在0～2s、4～6s為正，2～4s、6～8s為負，表示相應的速度一會為正，一會為負。故是往復運動。

        A正確。

②速度圖線的斜率表示加速度，圖線的斜率在0～2s、4～6s為正，2～4s、6～8s為負，表示相應的加速度一會為正，一會為負，但大小相等。而由圖象可知速度均為正。

        C正確。

2、如圖為甲、乙兩物體相對于同一原點的s―t圖象，下面有關說法中正確的是：

A、甲、乙都做勻變速直線運動；

B、甲、乙運動的出發點相距s₀；

C、乙運動是速率大于甲運動的速率；

D、乙比甲早出發t₁的時間。

解：B、C

  v

O            t

2．根據所給的運動，畫出相應的運動圖線

例1、一個自由下落的小球觸地后，豎直向上跳起。試畫出其v―t圖。設小球碰擊地面前后的速度大小沒有變化，且規定向下為正。

解：如圖。

         B

A                C

練習：1、(《金版教程》P65  例4)有兩個光滑固定的斜面AB和BC，A和C兩點在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長，如圖所示。一個滑塊自A點以速度v_A上滑，滑到B點時速度減小為0，緊接著由BC滑下，設滑塊從A點到C點的總時間為t_c。試畫出表示滑塊速度大小v隨時間t變化規律的v―t圖。(98?上海改編)

3．將一種圖線轉化為另一種圖線

例1、已知一初速度為0的物體沿直線運動時的a―t如圖，試畫出物體的v―t圖。

    說明：此題為圖象的轉化問題，即已知一種圖象，要畫出另一種圖象。首先要根據已知圖象想象出物體的運動情況，再根據物體的運動情況描繪出新的圖象。

    要求有較好的想象力，思維一定要清晰。

    4．利用運動圖線解題

 v_t

 v₀

        t₀

例1、《金版教程》P59  例1

例2、《金版教程》P60  例2

練習：質點做直線運動的v―t圖象如圖所示，蟲速度為v₀，末速度為v_t，則在時間t₀內的平均速度v

A、v=(v₀+v_t)/2    B、v>(v₀+v_t)/2   

C、v<(v₀+v_t)/2    D、無法比較

    分析：此物體的速度圖線是一曲線，故物體做非勻變速直線運動。而(v₀+v_t)/2是勻變速直線運動的平均速度，而初速度為v₀，末速度為v_t的勻變速直線運動動圖象應是連接v₀、v_t的直線。由圖可見，此直線與t軸所圍面積是表示的位移小于此非勻變速直線運動的位移。

    解：B正確。

教學后記：