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1、函數的最小正周期為

A．4π                 B．2π                 C．π                   D．

2、己知集合，若，則m等于

A．1                  B．2                  C．1或             D．1或2

3、已知存在反函數，若，則函數的圖像一定經過的一個點是

A．（－2，3）           B．（2，－1）        C．（0，3）              D．（4，－1）

4、設實數滿足，則的最小值為

A．               B．2             C．4                   D．8

5、已知，則f（－9）等于

A．－1              B．0                  C．1                   D．3

6、已知a, b, c, d成等比數列，則下列三個數：①a＋b , b＋c, c＋d; ②ab, bc, cd; ③a－b, b－c, c－d中，必成等比數列的個數為

A．3                 B．2                  C．1                   D．0

7、是三個非零向量，則下列命題中真命題的個數為

（1）；                       （2）反向；

（3）；                    （4）

A．1                  B．2                  C．3                    D．4

8、設是等差數列前n項和，已知，則

A．15                 B．16                  C．17                  D．18

9、一圓與直線相切于點（1，－2），且圓心在直線上，則圓的方程為

A．                        B．

C．                          D．

10、將函數的圖像按向量平移后，得到函數的圖像C，若曲線C關于原點對稱，那么實數a 的值是

A．－1                 B．－3                  C．0                     D．1

11、若表示的區間長度，函數的值域區間長度為2（），則實數a的值為

A．4                     B．2                      C．                          D．1

12、做一個面積為1m²,形狀為直角三角形的鐵架框，用下列四種長度的鐵管，最合理（夠用，且浪費最少）的是

A．4．6m                B．4．8m                C．5m                    D．5．2m

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13、若A（1，），B（－3，－），直線過原點，且與線段AB有公共點，則直線傾斜角的范圍是              。

14、在△ABC中，∠A＝60°，BC＝2，則△ABC的面積的最大值為        。

15、已知y＝log_a（2－ax）在［0，1］上是的減函數，則函數f（x）＝x²－ax＋1在［0，1］上的最大值為            。

16、數列的構成法則如下：＝1，如果－2為自然數且之前未出現過，則用遞推公式＝－2，否則用遞推公式＝3，則＝         。

17、（本小題滿分12分）

已知函數

（1）求函數的最小正周期和最大值及相應的取值；

（2）當時，求函數的單調遞減區間；

（3）函數的圖象可由y＝sin x的圖象經過怎樣的變換得到？

18、（本小題滿分12分）

已知正項數列的前n項和為，且滿足

（1）求的通項公式；

（2）若b₁＝1,2b_n－b_n－1＝0（n≥2，），c_n＝a_nb_n，求的前n項和為T_n。

19、（本小題滿分12分）

已知函數

（1）當時，求函數的最小值；

（2）若對任意恒成立，試求實數a的取值范圍

20、（本小題滿分12分）

直線x＋y＝a與圓x²＋y²＝1交于A（x₁, y ₁）,B（x ₂, y ₂）,O為坐標原點,是否存在實數a使？若存在，求出a；若不存在，說明理由。

21、（本小題滿分12分）已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0

（1）若此方程表示圓，求 m的取值范圍;

（2）若（1）中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OMON（O為坐標原點），求m的值；

（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程。

22、（本小題滿分14分）對于函數f（x）＝ax²＋（b＋1）x＋b－2（a≠0），若存在實數x₀,使f（x₀）＝ x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點。

（1）當a＝2,b＝－2時，求f（x）的不動點；

（2）若對于任何實數b,函數f（x）恒有兩相異的不動點，求實數a的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若y＝f（x）的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數f（x）的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數b的取值范圍