2006――2007學年度第一學期
海口市九年級數學科期終檢測題
時間：100分鐘 滿分：100分 得分：
一、選擇題（每小題2分，共20分）
1．20的結果是
A．0
B．
2．方程
的解是
A．
B．
C．
D．
3．分式
，
，
的最簡公分母為
A．
B．()(
)
C．()(
) D.
()()(
)
4．若一元二次方程
的各項系數滿足
，那么這個方程必有一根為
A．0
B．
5. 將方程
配方后所得的方程為
A．
B．
C．
D．
6．下面四種抽樣調查選取樣本的方法，你認為合適的是
①某校九年級全體298名學生參加了體育測試，為了了解達標情況，用抽簽方式得到其中60名學生的測試成績；②為了了解某校九年級全體298名學生期末考試平均成績，抽查前60名學生的平均成績；③為了了解海南省2006年全年的平均氣溫，上網查詢了2006年6月份30天的氣溫情況；④為了了解某產品質量，檢驗員在上班時間在產品流水線上，每隔1小時隨機地抽查了8批產品檢查其質量.
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
7. 小明為了測量河岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使得CD=BC，再取點E，使得ED⊥BF，且點A、C、E在同一條直線上(如圖1)，由△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，小明判定△EDC≌△ABC的理由是
A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．斜邊直角邊
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8．如圖2，以等邊三角形ABC的頂點為圓心的三個等圓兩兩外切，若△ABC的周長為12，則圖中陰影部分的面積之和為
A．2π B．4π C．8π D．16π
9. 如圖3，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△RPQ≌△CAB，則點R只能選取甲、乙、丙、丁四點中的
A．甲 B．乙 C．甲和丙 D．乙和丁
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10．如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD≠AB，AC和BD相交于點O，AE⊥BD于E，DF⊥AC于F則圖中全等三角形共有（ ）對
A．3
B．
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.計算
.
12．寫出下列各式中未知的分子或分母：
(1) 
； (2) 
.
13.如圖5，將大小完全一樣的含有30°角的兩塊直角三角尺疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，若A、C兩點間的距離是1.5，則B、D兩點間的距離為 .
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14．如圖6，AB是⊙O的直徑，AB=6，∠D=30°，則弦BC的長為 .
15．如圖7，PC切⊙O于點C，割線PBA經過圓心O，若∠ACP=110°，則∠P等于 °.
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16. 如圖8，某傳送帶的一個轉動輪的半徑為
17. 如圖9，在△ABC和△ADC中，下列三個論斷：①AB=AD，②∠ACB=∠ACD，③BC=DC. 將其中兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，用“如果……，那么……”的形式，寫出一個真命題是 .
18．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的紅、黃、綠三種顏色的小球，其中有紅球4個，黃球6個，若從該袋中隨機摸出一個球，摸中紅球的概率是
，則該袋中有綠球
個.
三、解答題（共56分）
19．（8分）先化簡，再求值: 
, 其中
.
20．（10分）解下列方程.
（1）
（2）
21．(8分)某商店為了了解本店罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機調查了8天該類飲料的日銷售量，結果如下（單位：箱）：31、33、29、32、25、26、31、33
（1）這8天的平均日銷售量是多少箱；
（2）根據（1）中計算的結果，估計上半年（按181天計算）該店能銷售這類飲料多少箱？
22．(8分)某商品經兩次提價，零售價升為原來的
，已知兩次提價的百分率相同，求每次提價的百分率（精確到0.1%）.
23.(10分)如圖10，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，且AC=BD.
求證：∠1=∠2.
24. (12分) 用兩個全等的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉．
（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時（如圖11.1），求證：BG=EH．
（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線各EF的延長線相交于點G、H時（如圖11.2），圖11.1中的結論還成立嗎？簡要說明理由．
2006―2007學年度第一學期
一、BCACB CBADD
二、11. a4 12. (1)
17. 如果AB=AD，BC=DC，那么∠ACB=∠ACD（或如果∠ACB=∠ACD，BC=DC，那么AB=AD）
18. 2
三、19．（1）原式
………………………………（3分）
………………………………（4分）
………………………………（5分）
當
時，原式
………………………………（8分）
20．（1）方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)，約去分母，得 x-1=-2 …………（2分）
解這個整式方程，得 x=-1 ………………………………（4分）
檢驗: 把x=-1代入(x+1)(x-1)，得(x+1)(x-1)=0，
因此，x=-1不是原分式方程的根，所以原分式方程無解. ………（5分）
（2）原方程整理，得 x2-2x=2 …………………………（1分）
(x-1)2=3 …………………………（3分）
x-1=±
…………………………（4分）
∴ x1=1+, x2=1- …………………………（5分）
21．（1）這8天該類飲料平均日銷售量是
(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱) …………………………（4分）
（2）估計上半年該店能銷售這類飲料181×30=5430（箱） …………（8分）
22．設原價為1個單位，每次提價的百分率為x. ………………………（1分）
根據題意，得
(1+x)2=
………………………………（4分）
解這個方程，得
（舍去） ………………（6分）
取
.
………………………………（7分）
答：每次提價的百分率約為22.5%. ………………………………（8分）
23. 證明：∵ OA=OB，
∴ ∠A=∠B. ……………………………（3分）
又 ∵ AC=BD,
∴ △OAC≌△OBD, ………………………………（7分）
∴ OC=OD, ………………………………（9分）
∴ ∠1=∠2. ………………………………（10分）
注：本題證法不唯一，其它證法可參照上述步驟給分.
24．（1）∵ 四邊形ABCD和DCEF都是正方形，
∴ CD=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°. ……………………………（2分）
∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,
∴ ∠CDG=∠FDH, ………………………………（4分）
∴ △CDG≌△FDH, ………………………………（5分）
∴ CG=FH. ………………………………（6分）
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………（8分）
（2）結論BG=EH仍然成立. ………………………………（9分）
同理可證△CDG≌△FDH. ………………………………（10分）
∴ CG=FH,
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………（12分）
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