2006－2007學年度第一學期期末考試高一試卷
第一卷
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1、設直線ｌ過點（－2，0），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是 （ ）
A．±1 B．
C． 
D.
2、木星的體積約是地球體積的
倍，則它的表面積約是地球表面積的 （ ）
A．60倍 B．
倍 C．120倍 D．
倍
3、如果直線ax+by=1的傾斜角為90°，則有（ ）
A.a≠0,b≠0 B. a≠0,b=
4、正方體ABCD―A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點。那么，正方體的過P、Q、R的截面圖形是（ ）
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形D．六邊形
5、直線
與
分別過P(-1,3) Q(2,-1),它們分別繞P、Q旋轉，但始終保持平行，則與之間的距離d的取值范圍是（ ）
A．d＞0 Ｂ．0＜ｄ＜5 Ｃ．0＜ｄ≤5 Ｄ．0＜ｄ≤
6．在正四面體P―ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是（ ）
A．BC//平面PDF B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC
B．
C．
D．
，則此人應選（ ）
的距離都相等，這樣的平面
相互垂直，則滿足條件的m的值為
的棱長為a, 
=3
，
=3
，則
= 
+ (y+1) 
經過點M（0，3）（1）試判斷直線
與圓的位置關系（2）當直線
為頂點，以正方體面對角線為邊的三棱錐. ②求此三棱錐的全面積 . ③求此三棱錐的體積.
的棱長為
，（1）求證：平面
⊥平面
(2)將該正方體沿對角面
切成兩塊，再將這兩塊拼接成一個不是正方體的四棱柱，求所得四棱柱的全面積(3)求一只螞蟻沿正方體表面自
點爬行到
點的最短路程。
=
∴M在圓的內部，∴直線
╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈+3分
為所作╈╈╈+2分
②
=
╈╈
+3分
時，此時A點與D點重合，折痕所在的直線方程
╈+2分
時，將矩形折疊后A點落在線段CD上的點為G（
，1），從而折痕所在的直線與OG的交點坐標（線段OG的中點）為M（
即
╈╈╈╈╈8分
⊥平面
是正方體的四棱柱，求所得四棱柱的全面積(3)求一只螞蟻沿正方體表面自
╈╈╈╈╈╈╈╈+4分
和面
為所求
╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈╈+3分
＝
，OA⊥PA，OB⊥PB．
B
則過兩點A、B的切線方程分別為
①
② P點在兩條切線上
即（a,b）滿足直線方程
╈╈+5分