Question

【題目】“拋石機”是古代戰爭中常用的一種設備，如圖所示，為某學習小組設計的拋石機模型，其長臂的長度L = 2 m，開始時處于靜止狀態，與水平面間的夾角α=37°；將質量為m=10.0㎏的石塊裝在長臂末端的口袋中，對短臂施力，當長臂轉到豎直位置時立即停止轉動，石塊被水平拋出，其落地位置與拋出位置間的水平距離x =12 m。不計空氣阻力， 重力加速度g取10m/s，取水平地面為重力勢能零參考平面。sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

（1）石塊在最高點的重力勢能EP

（2）石塊水平拋出的速度大小v0；

（3）拋石機對石塊所做的功W。

Answer 1

【答案】（1）320J （2）15m/s （3）1445J

【解析】（1）石塊在最高點離地面的高度：h=L+Lsinα=2×（1+0.6）m = 3.2m

由重力勢能公式：EP=mgh=320J

（2）石塊飛出后做平拋運動

水平方向　　x = v0t

豎直方向　　

解得：v0 = 15m/s

（3）長臂從初始位置轉到豎直位置過程，

由動能定理得：

解得：　Ｗ = 1445J