Question

【題目】如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的光滑圓弧軌道，半徑OA豎直、OC水平，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自C點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，從C點(diǎn)沿切線進(jìn)入軌道，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力．重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦和阻力．求：

（1）小球到達(dá)軌道最高點(diǎn)A時(shí)的速度大��；
（2）小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)小球在A點(diǎn)速度大小為vA，小球到達(dá)A點(diǎn)由重力提供向心力得： …①

可得：

（2）解：設(shè)小球在B點(diǎn)速度大小為vB，從B到A由機(jī)械能守恒得： …②

在B點(diǎn)由牛頓第二定律可得： … ③

由①②③計(jì)算可得：F=6mg

在B點(diǎn)，小球?qū)�軌道的壓力為F′，由牛頓第三定律可得：F′=F=6mg

【解析】（1）小球在B點(diǎn)對(duì)軌道恰好沒有壓力，小球只受重力，并由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解即可．（2）從B到A，只有重力對(duì)小球做功，其機(jī)械能守恒，據(jù)此列式求解出小球在B點(diǎn)速度大小，再由牛頓第二、第三定律結(jié)合求解．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷即可以解答此題．