Question

（2009?龍巖模擬）如圖所示，有一帶電粒子（不計重力）緊貼A板沿水平方向射入勻強電場，當偏轉電壓為U₁時，帶電粒子沿軌跡①從兩板中間飛出；當偏轉電壓為U₂時，帶電粒子沿軌跡②落到B板正中間；設帶電粒子兩次射入電場的水平速度相同，則電壓U₁、U₂之比為（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：4

D．1：8

Answer 1

分析：帶電粒子沿水平方向進入電場，做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動．由題可知第一種情況：水平位移等于板長，豎直位移等于板間距離的一半；第二種情況：水平位移等于板長的一半，豎直位移等于板間距離，根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解．

解答：解：設平行板電容器板為L，板間距離為d，粒子的初速度為v．
     則對于第一種情況：y₁=

1

2

d=

1

2

?

qU1

md

t

2 1

，t₁=

L

v

得到 

1

2

d=

1

2

qU1L2

mdv2

，U₁=

md2U2

qL2

   同理對于第二種情況：得到U₂=8

md2U2

qL2

所以U₁：U₂=1：8
故選D

點評：本題是類平拋運動的問題，采用運動的分解法處理．本題采用比例法研究時，要用相同的量表示出電壓，再求解比值．