Question

【題目】如圖所示， 水平固定足夠長平行直軌道MM′N、PP′Q間距 l=2m，M'P'為磁場邊界， 左側粗糙無磁場， 右側光滑且有垂直軌道平面向下的勻強磁場 B=2T。 導體棒 ab、 cd質量、電阻均相等，分別為 m=2kg，R=2Ω。現讓 cd 棒靜止在光滑區域某處 （距M'P'足夠遠），ab 棒在與磁場邊界M'P'左側相距 x=3.6m 處獲得初速度 v0=10m/s。 整個過程中導體棒與導軌始終保持垂直且接觸良好， ab棒與粗糙導軌間的動摩擦因素μ=0.5． 重力加速度g=10m/s2． 求

⑴ ab 導體棒剛進入磁場瞬間回路的電流；

⑵ 求 ab、 cd 最終的速度及 ab 進入磁場后系統產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）8A （2）32J

【解析】（1）設ab棒剛進入瞬間速度為v1，則從開始到剛進入過程：

解得v1=8m/s

進入瞬間，電動勢E=BLv1

解得E=32V

電流：

（2）ab進入后，ab、cd兩棒系統動量守恒：mv1=2mv2

解得：vab=vcd=4m/s

由能量守恒定律：

解得Q=32J