Question

如圖1所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距，兩板間加有一周期性變化的電壓，當(dāng)B板接地時(shí)，A板電勢(shì)隨時(shí)間t變化的情況如圖2所示。在兩板間的電場(chǎng)中，將一帶負(fù)電的粒子從B板中央處由靜止釋放，若該帶電粒子受到的電場(chǎng)力為重力的兩倍，要使該粒子能夠達(dá)到A板，交變電壓的周期至少為多大。（g取）

圖1                  圖2

Answer 1

設(shè)電場(chǎng)力為F，則，得

前半周期上升高度：，后半周期先減速上升，后加速下降，其加速度：
得
減速時(shí)間為則，
此段時(shí)間內(nèi)上升高度：

則上升的總高度：
后半周期的時(shí)間內(nèi)，粒子向下加速運(yùn)動(dòng)，下降的高度：

上述計(jì)算說明，在一個(gè)周期內(nèi)上升，再回落，且具有向下的速度。
如果周期小，粒子不能到達(dá)A板。設(shè)周期為T，上升的高度則：
，。