Question

氣缸長L=1m，固定在水平面上，氣缸中有橫截面積S=100cm²的光滑活塞封閉了一定質量的理想氣體，當溫度t=27℃，大氣壓強P₀=1×10⁵Pa時，氣柱長L₀=0.4m．現緩慢拉動活塞，拉力最大值F=500N，求：
（1）溫度保持不變，能否將活塞從氣缸中拉出？
（2）要使活塞從氣缸中拉出，氣缸中氣體溫度至少應多少℃？

Answer 1

（1）L₁=0.4m，P₁=P₀=1×10⁵PaT₁=273+27=300K
設L有足夠長，F達最大值時活塞仍在氣缸內．
設此時氣柱長L₂，氣體壓強P₂，活塞受力平衡P₂S+F=P₀S?P₂=P₀-

F

S

=1×10⁵-

500

0.1

=0.5×10⁵Pa．
根據氣態方程（T₁=T₂）　P₁SL₁=P₂SL₂
L₂=

p1L1

p2

=0.8m
∴L₂＜L　所以不能將活塞拉出
（2）保持F最大值不變，溫度升高活塞剛到缸口時　L₃=1m，P₃=P₂，

P3L3S

T3

=

P1L1S

T1

，
T3=

P3L3T1

P1L1

=

0.5×105×1×300

1×105×0.4

=375K
t₃=375-273=102℃
答：（1）溫度保持不變，不能將活塞從氣缸中拉出．
（2）要使活塞從氣缸中拉出，氣缸中氣體溫度至少應102℃．