Question

如圖所示，粗細均勻，兩端開口的U形管豎直放置，管的內徑很小，水平部分BC長14厘米，一空氣柱將管內水銀分隔成左右兩段，大氣壓強相當于高為76厘米水銀柱的壓強．
（1）當空氣柱溫度為T₀=273開，長為I₀=8厘米時，BC管內左邊水銀柱長2厘米，AB管內水銀柱長也是2厘米，則右邊水銀柱總長是多少？
（2）當空氣柱溫度升高到多少時，左邊的水銀恰好全部進入豎直管AB內？
（3）當空氣柱溫度為490開時，兩豎直管內水銀柱上表面高度各為多少？

Answer 1

（1）U形管兩端均開口，所以兩豎直管內水銀面高度應相同，即右邊豎直管內水銀柱高度為：
h₀=2（厘米）…①
右邊水平管內水銀柱長度為：
14-t₀-2=4（厘米）
右邊水銀柱總長是：
4+2=6（厘米）…②
（2）左邊的水銀全部進入豎直管內時，兩豎直管內水銀面高度均為：
h₁=4（厘米）…③
此時，右邊水平管內水銀柱長度為2厘米，所以空氣柱長為：
l₁=14-2=12（厘米）…④

(p0+h0)l0

T0

=

(P0+h1)l1

T1

…⑤
∴T1=T0

(P0+h1)l1

(P0+h0)l0

=273×

80×12

78×8

=420（開）…⑥
（3）設溫度為T₂=490開時，空氣柱長為l₂
等壓過程

I1

T1

=

I2

T2

…⑦
∴l2=T2

l1

T1

=490×

12

420

=14（厘米）…⑧
其中有2厘米進入左邊豎直管內
∴右管內水銀面高度為：
h₁=4（厘米）…⑨
左管內水銀上表面高度為：
h₂=4+2=6（厘米）…⑩
答：（1）右邊水銀柱總長是6cm．
（2）當空氣柱溫度升高到420K時，左邊的水銀恰好全部進入豎直管AB內．
（3）當空氣柱溫度為490開時，右管內水銀面高度為4cm，左管內水銀上表面高度為6cm．