Question

【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的小球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號），黃球1個，從中任意摸出1球是綠球的概率是 ．
（1）試求口袋中綠球的個數；
（2）小明和小剛玩摸球游戲：第一次從口袋中任意摸出1球（不放回），第二次再摸出1球．兩人約定游戲勝負規則如下：摸出“一綠一黃”，則小明贏；摸出“一紅一黃”，則小剛贏．你認為這種游戲勝負規則公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由；若你認為不公平，請修改游戲勝負規則，使游戲變得公平．

Answer 1

【答案】
（1）解：設綠球的個數有x個．

= ，

解得x=1．

答：綠球的個數為1個

（2）解：共有12種情況，一綠一黃的情況有2種，小明贏的概率是 = ；一紅一黃的情況有4種情況，那么小剛贏的概率是 = ；所以游戲不公平；勝負規則為：摸出“一綠一黃”的情況小明贏；摸出“兩紅”的情況小剛贏．

【解析】（1）等量關系為：綠球的個數占球的總個數的多少= ；（2）找到一綠一黃的情況占總情況的多少求得小明贏的概率，同理求得小剛贏的概率，看是否相同即可；修改的標準是兩人贏的概率相同．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法和概率公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．