Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有A、B兩個小球，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（　　）

• A、兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ
• B、B球的受力情況未變，瞬時加速度為零
• C、A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ
• D、彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下

Answer 1

分析：在細(xì)線燒斷前，根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力，在細(xì)線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，根據(jù)牛頓第二定律求出兩球的加速度．

解答：解：設(shè)兩球的質(zhì)量均為m．在細(xì)線燒斷前，以B球?yàn)檠芯繉ο螅�根�?jù)平衡條件得到彈簧的彈力F=mgsinθ，
在細(xì)線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，則B球的受力情況沒有變化，瞬時加速度為零，
而此瞬間A球所受的合力大小為F+mgsinθ=2mgsinθ，方向沿斜面向下，
根據(jù)牛頓第二定律得，A球的加速度大小為a_A=

2mgsinθ

m

=2gsinθ，方向沿斜面向下，故BC正確，AD錯誤．
故選：BC

點(diǎn)評：本題是瞬時問題，一般先確定狀態(tài)變化前彈簧的彈力，再分析瞬間物體的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．