Question

【題目】如圖所示，在水平的桌面上，有一光滑的弧形軌道，其底端恰好與光滑水平面相切。右側有一豎直放置的光滑圓弧軌道MNP，軌道半徑R＝0.8m，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離也是R，質量為M＝2.0kg的小物塊B靜止在水平面上。質量為mA＝2.0kg的小物塊A從距離水平面某一高度h的S點沿軌道從靜止開始下滑，經過弧形軌道的最低點Q滑上水平面與B發生彈性碰撞，碰后兩個物體交換速度，然后小物塊B從桌面右邊緣D點飛離桌面后，恰由P點沿圓軌道切線落入圓軌道，g＝10m/s2，則

A.物塊B離開D點時的速度大小為4m/s

B.物塊B落到P點時其豎直速度大于物塊B離開D點時的速度

C.S與Q豎直高度為0.8m

D.物塊能沿軌道到達M點的速度大小約為2.2m/s

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.A、B碰撞后，因二者交換速度，所以A靜止，物塊B由D點以初速度vD做平拋運動，落到P點時其豎直速度為vy，有vy2＝2gR，而

＝tan45°

解得vD＝vy＝4m/s,選項A正確、B錯誤；

C.設A與B碰撞前的速度為，A與B相碰交換速度，所以v0=vD＝4m/s,A從S滑到Q的過程中，根據機械能守恒定律得

mAgh＝mAv02

解得h＝0.8m,選項C正確；

D.設物塊能沿軌道到達M點，且到達時其速度為vM，從D到M由動能定理得：

－mBgRcos45°＝mBvM2－mBvD2，

解得

vM≈2.2m/s<≈2.8m/

即物塊不能到達M點，選項D錯誤。