Question

【題目】2011年7月23日晚，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州D301次列車與杭州至福州南D3115次列車發生追尾事故，造成動車組運行以來的特重大鐵路交通事故。事故發生前D3115次動車組正以6m/s的速度在發生事故的鐵路上勻速行駛；而D301次動車組駛離永嘉站后所做的運動可看成加速度為的勻加速直線運動，經4分鐘車速達到最大值，此后便開始勻速行駛；不幸的是幾分鐘后就發生了追尾事故。

(1)則D301次動車組行駛的最大速度和加速距離分別是多少?

(2)已知動車組緊急制動的加速度為，D301正常行駛后，為了避免事故發生，應至少距離D3115多遠開始剎車才有可能避免事故發生?

Answer 1

【答案】(1) 加速距離： (2)

【解析】

（1）根據速度公式和位移公式求解動車組行駛的最大速度和加速距離；（2）兩車的速度相同時，兩車恰好相遇；由位移關系求解臨界距離.

（1）由

可得

加速距離： ，

（2）要想滿足兩車恰好不撞，則必須至少滿足，D301追上D3115時兩車的速度相同，設D301勻速運動的速度為，D3115的速度為,則有：v=v0-at，

代入數據得：t=18s.

設兩車之間的距離為x時，D301開始剎車，則兩車之間的位移關系為：

代入數據得：