Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（　　）

A.球A的線速度必定大于球B的線速度

B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的運動周期必定小于球B的運動周期

D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A. 對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖，根據牛頓第二定律，有：

解得：

由于A球的轉動半徑較大，A線速度較大。故A正確；

B. 由角速度公式可知

由于A球的轉動半徑較大，則A的角速度較小。故B正確；

C. 周期

因為A的半徑較大，則周期較大。故C錯誤。

D. 由上分析可知，筒對小球的支持力

與軌道半徑無關，則由牛頓第三定律得知，小球對筒的壓力也與半徑無關，即有球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力。故D錯誤；

故選：AB。